Jeff(ASQ_CQE)談統計品質工程Statistical Quality Engineering

一年一年過去 隨著年紀增長總覺得時間越過越快 但也隨著智識的累積 看待事物越來越明確 我認為「閱讀」在這方面功不可沒 也是一條值得堅持下去的道路 從另一個層面來說 隨著我整理、紀錄的作品越多 影響的層面也漸漸從我自己這個個體開始延伸到我周遭的人 這點跟我當初想要分享的初衷是吻合的 也是支撐我持續分享的最大動力 2017年的閱讀型態我依照2016的目標做了點新嘗試 就是開始閱讀原文作品 趁四月份到德國度蜜月的時候買了Amazon的Kindle電子書 幫助自己閱讀英文 這一年下來收穫頗豐 更因此寫了兩篇使用Kindle的心得 同時也錄了一部影片上傳到Youtube 主要從自己身為非母語閱讀者的角度去說明Kindle提供的便利性以及如何整理閱讀的材料 Kindle搭配時下的協作軟體就能大幅提升它的實用性 有志者都應該買一台 Kindle閱讀心得 --- non-native speaker閱讀原文書的利器 如何使用Evernote整理Kindle閱讀重點 也因為開始使用Kindle 我今年從Amazon陸續購入原文書 其中一本是很著名的「Homo Deus人類大命運」 這本書沿襲了「Homo Sapiens人類大歷史」的史觀 重新提了一遍人類發展的過往 但又憑藉著現代科技的發展進程 大膽提出未來的人類走向 算是一本預言書 由於人類不斷的克服身邊的災厄 到了可以想見的未來勢必周遭再也沒有威脅 那麼人類到底會朝向什麼樣的未來呢？這是作者極力想要了解的問題 Homo Deus 人類大命運 另一本則是「When Breath becomes air當呼吸化為空氣」 這本書我沒有寫成網誌 大概是不知如何下筆吧 一個年輕的神經外科醫師得了癌症 從此生命急轉直下 但其中的筆觸不見掙扎 只看到了生命的餘暉 最後的段落是遺孀代筆完成的 之類的作品總是讓人想到生命的意義為何？對我們來說生命中最重要的事是什麼？ 之中的真實故事使人深思 講到這裡我就想起一本主題偏向哲學的書籍 「人類存在的意義」 這本書很大膽的用了看似肯定的語句作為書名 其實正好相反 作者其實也在追尋存在意義的過程之中 他解釋了人類自私與公義的矛盾來源、闡述新的啟蒙運動應當展開 只有這樣才能逐漸建立新的人類制度 並透過知識的整併找到新的出路 ...

統計統計，學統計之前要先學機率，這是在學習統計之前應該要有的概念。至於原因是為什麼得另外找篇幅談論，今且略過不談。 然而當我們提到機率，很多人的腦袋就開始不清楚了，很想逃避現實；因為機率在學習過程中太痛苦了，從排列組合開始到條件機率，再到貝氏定理...。條件機率或許還可以撐得下去，但對於機率的定理、公設以及後面推衍的複雜公式已經很少人能招架，然後最近居然有人問我，ㄟ...貝氏定理到底在說什麼呀？ 讀書畢業之後我深深體悟到，如果你不能在一分鐘以內表達的概念，那代表你不懂這個概念。這件事也同樣能夠套用在貝氏定理上面，尤其你如果學過但卻又想不起來確切的思路的話。 一般來說我們應用條件機率的情境是這樣的： 「在抽菸的前提下，一個人得到肺癌的機率會是多少呢？」如果我們用B代表有抽菸的事件、A代表得到肺癌的事件，我們用機率表達這個問題就變成：P( A | B ) 在B事件發生的情況下A事件發生的機率。這個叫做事後機率，也就是我們已知B想得到A事件的發生機率。 這個先後順序很符合邏輯，因為我們都認知到是先抽菸才有可能得到肺癌的，在邏輯推論上這就是若P則Q的概念。但是邏輯上只保證若非Q則非P，並不保證若Q則P喔，也就是不保證若有肺癌就是抽菸造成的。 如果將問題換個方向，從已知A事件想得知B事件的機率有多高的話，該怎麼做呢？同樣的例子，我們想知道「得了肺癌的人是來自於抽菸的比例有多少呢？」這個問題在貝氏定理發展之前是無法回答的。換句話說，原本的問題從順向的問法，變成逆向的問法，時間軸變成先知道結果，再設法取得造成這結果的因子的機率。 貝氏定理很聰明地將原本的條件機率動了一些手腳，轉換成上述提到的問題順序，於是整體的公式就跟原先的條件機率長得很像，卻在思維順序上完全顛倒，這點我想很多老師在教貝氏定理的時候往往都不注重這點，也難怪學生都學得模模糊糊。 貝氏定理的推導過程如下： 從貝氏定理的推導過程中我們能夠了解一個簡單事實： 當我們想要了解在得到肺癌的狀況之下，這情形是抽菸造成的機率有多高？此時這個機率可以透過在肺癌的樣本空間裡面，由抽菸造成肺癌的機率乘以抽菸的機率的比例來得知，上述的文字很繞舌，確實需要一些思考的時間。 又因為事件A可以透過全機率分割的概念呈現，所以一般使用時會更常見到上述公式形式。貝氏定理其實是用途相...

2021.09.14 編修文章 什麼是ANOVA? Jeff最近在系統性整理統計學的工具，我們這次先介紹變異數分析。 我會想要寫一篇ANOVA文章的原因很簡單，因為很多人都搞不清楚變異數分析到底在分析什麼東西，即便學過統計的人也有半數以上忘記或根本搞混ANOVA的用途，到後來只會用minitab亂套數據，然後一問三不知。 然而使用ANOVA的情境應該是這樣的：「當我們想了解三個以上的群體的平均表現是否相同時 就會用到這個工具。」 兩群體之間的比較 如果產線有三個相同型號的機台，你如何得知這三台生產的產品表現一樣呢？ 如果有人宣稱晶圓的厚度很平均，你怎麼透過觀測該晶圓的四個點做出結論呢？ 有補習班老師宣稱他教出來的歷屆學生都會上台大，你怎麼知道每一屆是否都一樣厲害？ 在問這些問題的時候，你可以試著列出以下的假設，以便進行假設檢定 H0：u1 = u2 = u3 H1： u1、u2、u3其中至少一個不相等 對於這些問題你可以每個組合都找10個樣本，然後兩兩比較。這時由於母體變異數未知，你用的是T檢定(關於T檢定還有滿多話題可以聊的)。 但是這時候T檢定有個問題，就是兩兩試驗的組數太多了，三個組合的兩兩組合數是C3取2 答案是3組；四個組合的組合數是C4取2，答案是6組，也就是你必須測試3次才能知道這三台的表現到底一不一樣。 隨著組數增加，試驗的成本也大幅提升，到最後根本沒辦法執行；這樣太沒有效率了，沒人有閒時間搞這些飛機。 如果上述的做法行不通，你也可以用一個golden sample跟每一個組合做比較；但這樣又會讓型一誤差變大(5%變成14.3% 不會算的來找我)，如此一來任何根據這麼大的型一誤差的決策者很容易做錯決策(將好的判定成壞的、把H0的機制判定成H1的機制)。 拆解變異 總變異 = 組內變異 + 組間變異 SSt = SSw + SSb F值的原理 於是就有人想到一個方法，如果我們想要分辨這些群體到底是不是來自於同一組數據，我們可以設想「群體之間的變異要最大化」，同時之間「群體之內的變異要最小化」。 「ANOVA裡面的F值 = 平均組間變異(MST) / 平均組內變異(MSE)就是在陳述上面那段話。 如果我們想要辨別這些群體之間到底有沒有顯著的差異，那麼 這些群體的「組間」變異勢必要很大，同時這些群體的「組內」變異要很...