Jeff(ASQ_CQE)談統計品質工程Statistical Quality Engineering

漏斗實驗是戴明博士發明用於統計教學的一套工具 這套統計工具可以讓學習者更能體悟到事物變異的情況以及過度調整會發生什麼情形 「過度調整」? 過度調整的英文叫做Over-adjustment 表示系統從原先的狀態被調整而成為另一種不預期的狀態 我們本來的設想是透過某種努力讓系統變得更穩定 然而若我們不具備變異的觀念 以及為何變異會受到系統的干預變得更顯著的話 那我們很有可能會持續犯下錯誤 將共同原因誤判成特殊原因 然後持續犯下錯誤 漏斗實驗富含深意 因為當主管不具備變異知識時 所做出的決策往往擴大變異而非減少變異 當「問題」發生(實際上可能是系統出問題) 我們直覺要「做些什麼」來解決問題 然而漏斗實驗告訴我們 更多時候你什麼都不做還比較好 更重要的是去思考問題的本質 漏斗實驗有四種情境：

2021.09.24 調整文字大小 2020.08.14 新增「隨機」的描述及相關文章。 2020.03.11 修改文章標題及內文格式。 2019.03.07 更新。 為什麼SPC會有這麼多警示型態? 許多人在學習SPC的過程之中都會學到「警示型態」，通常老師都會Show出幾張圖片很常問為什麼SPC會有這麼多警示型態，其實這些警示型態都是統計學家根據「隨機」的定義搭配SPC實務出現的現象所設定出來的判斷條件。 什麼是隨機 隨機就是樣本空間內的任何一個樣本，它們出現的機率相等。但這樣講一定有很多人還是不懂，所以大家不妨思考從身邊常見的骰子來思考這個問題。 如果一個骰子連續骰出10次六點，這樣的骰子算不算隨機?很多人會回答，不算，但為什麼呢?原因在於出現這種事件的機率很低。反之，如果骰子骰10次的點數分別是：6, 4, 6, 5, 3, 3, 1, 3, 2, 4，那我們大概不太會懷疑這個骰子不夠隨機。 樣本空間展現出的隨機特性使得我們在執行管制圖Control Chart的抽樣時，讓樣本平均數X-bar的分配呈現常態分配；並且由於常態分配的性質，讓管制圖Control Chart呈現靠近中心線的點數多而靠近管制界線的點數少的情況。 一般老師在教SPC時很少提及為什麼會有連續幾點的問題，所以很多學生學習SPC時搞不清楚為什麼某個警示型態要連續六點或七點。這篇文章就是要透過機率來說明SPC的警示型態並不是隨意指定的，而是機率計算的結果。 計算下列機率之前，我們共同的假設是 管制圖Control Chart 呈現常態分配，則： 平均值一個標準差之內的機率為0.68268 平均值兩個標準差之內的機率為0.95450 平均值三個標準差之內的機率為0.99730 上述的常態分配的機率又稱作Empirical Rule(經驗法則)。 常見的警示型態 任一點超出中心線三個標準差之外(超出管制界限)  P(A)=0.26% 這項是最典型的狀況，任何情況下常態分配超出管制界限的機率是0.26%。0.26%代表一個很低的機率，表示常態分配假設下，隨機抽樣的資料會有99.74%在管制內，若抽樣抽到該組平均數在管制界限外便認為是有特殊原因在背後作用。 連續七點在中心線的同側 P(A)=0.391% 這個警示型態與二項分配有關。由於常態分配是對稱型的分配，這表示中心...

一個常見的錯誤觀念「如何降低品質以節省成本，但顧客又不會發現呢？」 這樣的錯誤觀念背後隱藏的是「提升品質需要花費大量成本」的想法 但今天我們要證明這樣的思維是錯誤的、完全不成立的說詞 現代品質觀念必須從「檢驗」、「查核」提升到「預防」及「風險管理」 為什麼我們會這樣說？ 原因其實存在於品質的定義 也就是「變異越小品質越好」 同時我們根據損失函數的概念可以知道 當變異越大越偏離品質特性的中心 我們的損失越高 上述這兩者共築成我們執行品質工程時最核心的觀念 當我們觀察一項品質特性時 必定先關注它的變異程度是否超出管控 事實上 傳統認定品質越好需要花費更多成本的觀念 其實來自於檢驗成本 檢驗在短期之內確實好像可以降低不良品出到客戶端 所以被視為理所當然的成本花費 如果採用以上的思維 就不難想見一家公司所謂的品質 其實就是設立各個檢驗站 這些檢驗站包括了進料檢驗、製程中檢驗、出貨檢驗、包裝檢驗等等 在生產過程之中花費了大量人力在檢驗、確認現象以及開立異常報告 重點是 這些檢驗的絕大多數都勢將徒勞無功 無法起到真正改善品質的功效 為什麼？ 真正的原因必須回到品質的定義「變異越小品質越好」 若我們接受了品質就是品質特性的變異越小越好 那麼我們就可以了解檢驗為何無法改善品質 答案就是 「檢驗」的結果完全無法提供減少變異的資訊 舉例來說 Jeff開了一家公司找一批人執行進料檢驗 檢驗的原料是長度規格為10+/- 0.1mm的鋁塊 4/10有一批原料進貨 該批批量為1000pcs 根據MIL-STD-1916 III抽驗48pcs 檢驗的結果發現48pcs全數合格 沒有任何不良品 檢驗報告打上PASS章然後進廠使用 以上的過程完全符合規格10 +/-0.1mm 所以在品質週會的時候主管都覺得非常放心 因為原料的良率是100% 這表示主管可以集中精神處理其他更重要的事 但是這批原料卻在產線使用的過程之中被作業員發現某些鋁塊無法順利裝入盒內 某些鋁塊組裝時很順 有些卻又卡卡的 因此這些卡卡的鋁塊被當成不良品放在不良品區 產線主管指示統計總共有幾塊鋁塊屬於「卡卡的」 領班後來回報總共有200pcs 200pcs！這是20%的不良率！ 但進料檢驗報告卻完全沒有任何跡象！ Jeff一氣之下質問品質主管 品質主管一氣之下質問品...

             轉危為安整本書其實想表達的觀念很簡單 用一句話表示就是請管理階層識別何謂「共同原因」、何謂「特殊原因」 將共同原因識別成特殊原因 將會造成系統越調越偏 變異越大的損失 將特殊原因識別成共同原因 將會造成漏失的錯誤 失去改善的機會 之所以會特別提及這兩種原因的差別 最初的想法來自於蕭華特博士發明的SPC 由於中央極限定理的緣故 隨機變數的線性組合(一般稱作為平均值)會呈現常態分配 常態分配告訴我們在平均值正負三個標準差之內的曲線面積總共為99.74% 這表示若隨機變數的平均值服從常態分配 就等於大部分的資料會落在三個標準差之內 這種情形就是「共同原因」的由來 因為在正常狀況下 本來就會有99.74%的資料會在三個標準差之內 反之 若資料不在三個標準差之內 則隨機變數的平均值就不服從常態分配 或者我們會懷疑隨機變數的平均值可能是從另一種機制抽出來的結果 什麼時候會發生上述的情況呢？這點就是「特殊原因」的由來 也就是我們認定一旦看到隨機變數的平均值不服從常態分配的現象 就表示裡面一定有什麼原因造成不隨機的現象發生 這也是我們透過SPC想要探測的結果 事實上統計機率的世界確實比以往實數的確定世界難懂一些 在這裡我們必須花一點篇幅講解統計與機率 以便大家了解變異的世界 我們之所以會使用到統計機率 最單純的想法就是要描述變動的事物 例如群體的變化、溫度的起伏、機台加工件尺寸的差異、量測的誤差等等 這些變動的事物構築成了我們現在熟知的「變異」 成為了我們想要克服的問題 想要克服這些問題 首先要能夠描述這個問題 於是各種描述事物的隨機分配就誕生了 但是世界上各種事物的變異 大多數是無法或者極難以控制的 例如固體受外界溫度高低所產生的尺寸變異 在高精度的世界裡其實很難掌控 又像是機台的細微震動、化學沉積的速率 這些現象都是隨時隨地在改變的 如果仔細記錄你的上班時間 這些時間所形成的分配也是隨機的 大部分不太受控 而可能少數的遲到或早到是由於比較特殊的原因 例如大塞車或者連假路上沒人 也因此如果用實數的觀點看待機率世界 你很容易就會犯下決策錯誤 上述的變異雖然難以掌控 卻很容易...

統計製程管制Statistical Process Control的發展 統計製程管制原文為Statistical Process Control，源自於蕭華特博士的發明。這項發明的意義重大，為現在的工業界建立了品質管控的基礎，徹底提升業界管控變異的能力。這項發明同時也受益於戴明博士的繼承與推廣，並且協助日本在戰後成為高品質的代名詞，於是目前我們所熟知的SPC成為了工業界及管理界的利器；SPC後來甚至在車用領域的品質系統IATF16949中被定義成核心五項工具之一，可見得SPC在品質工程領域佔了一席之地。 但即便在戴明博士的年代，他也已經注意到SPC被視為僅能用於工業界製造業的工具，他提醒這樣的觀點與觀念是不對的，SPC同樣也能大量用於管理學上。 SPC特別強調共同原因Common Cause及特殊原因Special Cause，也就是說共同原因使得SPC產生一般性的隨機波動，而這種波動是極難去除的。當SPC維持這種狀態，我們就說它處於穩定狀態；相反的，假如有特殊原因產生 SPC就會產生不隨機的波動，因而超出管制界限或者呈現某種趨勢，所以如果我們若想要找出某項參數是否在過程中出現變化，就能夠使用SPC作為監測的工具。 一般常見的SPC有X-bar R chart、X-bar S chart、p- chart、np-chart等等。近年來由於不同的目的陸續發展出其他SPC，不過它們彼此之間的原理大致相同，因此在本文中只會介紹到X-bar R chart、P- chart、np-chart 並不會提及更多其他管制圖。 而SPC主要由管制中心、管制上限和管制下限所組成，其計算方式依循統計原理我們將在下方一一介紹。 品質的定義 「品質」有許多面向的定義 品質工程教科書提到許多專家提及品質的面向，包括顧客滿意度、可靠度、外觀精緻度、尺寸公差等等，或者將品質定義為「符合規格」、「符合顧客需求」，但這些定義都沒有「 品質是變異的反比 」這句話來得精準、確切。在此定義之下 品質從一個抽象名詞成為一項具有可操作定義的具體產物，其中「變異」兩字 是任何學習統計或品質管理的人都應該具備的觀念，而現代品質工程用來描述變異的工具就是機率與統計。 透過機率與統計這兩項工具可以清楚量化產品品質特性，包括濃度、尺寸、角度、比例、個數、速度、溫度、彈性、硬度等量化指標都能...

紅珠實驗 在轉危為安這本書裡面提到了一個重要的實驗叫做「紅珠實驗」，實驗的目的是告訴管理者： 「員工的錯誤大多來自於系統層面的錯誤，而系統層面錯誤得由管理者負責消除。」舉凡檢驗員的漏檢次數、會計錯帳的次數、包裝缺件的狀況、FW錯誤的比例等，儘管是不同的錯誤形式 ，卻很可能都是由於系統層面的錯誤導致人員出錯。 讓我們看一下紅珠實驗的假設前提： 紅珠750顆 白珠3000顆 均勻混勻紅珠跟白珠 每位檢驗員使用具有50個凹槽的板勺撈取珠子 每次檢驗過程都紀錄每位檢驗員撈出的紅色珠子數量 依據每位檢驗員操作的結果製成表格如表一，紀錄每位檢驗員每天的檢驗狀況(紅珠個數)，並計算每天每位檢驗員的紅珠數量平均值和每天的累計平均值，根據np管制圖的公式，計算管制圖上下限如圖一。 表一、檢驗紀錄  圖一、np SPC 試想幾個職場上容易觀察到的現象： 第一天Neal表現不錯是大家的楷模，公司決定表揚他，並且要求他人以他為標準 第二天公司高層不高興了，因為Neal表現很差而其他人也沒什麼進步 四天下來居然平均每人有9.92個紅色珠子，與第一天期望的落差太大 更多的努力，更多的失望 當然了，如果你懂得一些機率及統計的技巧，你在實驗開始之前就能猜到期望的紅珠數量。設X為紅珠數量的隨機變數，那這個期望數量E(X)會是(750/3750)*50 = 10，與我們實驗的結果9.92差不多，這就代表這個系統本身提供了這個環境，而在環境內的人完全無法控制這個變數的變化，也就造成了期望值維持10左右的現象。 這個精心設計的實驗被用來說明許多異常的原因其實來自於系統面，真正的問題其實是「消除紅珠數量」，而非「大家工作要再努力一點，別撈出太多紅珠」。前者使大家工作更輕鬆、效率更高、品質更好，而後者讓大家工作起來更灰心、不團結、品質沒有改善、管理階層沒有績效。 重啟紅珠實驗的傳承 我意外發現台灣現在已經沒有人在提紅珠實驗了，至少我讀書到工作都沒有人提及這件事；直到我翻閱了戴明博士的書籍，並且在網路上找尋相關的資訊之後才了解這個實驗。我認為在解說、教導SPC的時候，紅珠實驗是一個極端重要的範例，可以說明SPC的實用性，並且引導管理階層了解許多問題的關鍵並不在質問作業員，而是強化企業的管理系統。

以往我們談論品質 總是將話題限縮在製造流程裡面 各式各樣的製程 包括塑膠射出、鋁鑄、CNC加工、冷鍛、線割 彷彿只有製造流程才有品質議題的存在 對於在面板廠、車廠、系統組裝廠、醫療器材廠待過的我而言 深深了解到上述企業內部的品質問題 其實傷害這些企業頗深 然而台灣企業主似乎完全不為所動 仍然執著在提升稼動率、現金流動率等表面數字 一再逼迫設計開發跳開研發流程 一再要求員工收拾著後面的殘局 那些年一些大企業因此成長起來了 然而眾多企業卻無力成長 只因為不重視流程 上述議題是我從業以來的老話題 今天要談談從另一個生活的角度看待品質 首先是道路品質 台灣最近開始做起路平計畫 這些計畫確實不錯 提供了較高品質的鋪面 但憑心而論 台灣整體道路鋪面的平整度不佳早已詬病多年 難道人民第一年要求平整道路？ 不平整的道路讓車輛的避震系統容易損壞、發生車禍的機率也會增加 整體而言讓外部社會成本提升 實在是得不償失 好在現在已慢慢改善 其次是工業安全意外 今天湖口工業區發生了HF氫氟酸爆炸意外 然而時至今日早就沒有所謂的「意外」了 這些工安問題都是可以預防的 在已知使用高危險物品、器具、溶劑時 難道都不感到生命可貴？ 台灣現在堆高機的周遭 還是到處可見沒有穿戴安全鞋的從業人員 難道腳趾不重要？ 我沒有認真統計過以下數字 但對以下的事件印象深刻： 台灣工地挖土機挖死人的事故 工廠爆炸 建築工地墜落 高雄氣爆(這場景絕對打爆電影界) 其三是交通事故 車多道路狹小已是事實不能移除 但台灣人民用車習慣真是匪夷所思 凡是道路上優先次序絕對是聯結車、卡車、遊覽車、計程車、汽車、機車、腳踏車、行人 最脆弱的行人在道路上的次序卻是最低 真不可思議 筆者試過多次 在路口絕對沒有車子會禮讓行人 真的就是遇不到 那還能怎麼辦？只好自己當個有禮貌的駕駛 在路口的每一次都禮讓行人 而每個行人都驚訝的快速跑過 彷彿自己是不該存在的低等生物 從事品質管理、品質工程已七年了 越來越感受到台灣整體的競爭力滑落其來有自 如果一個國家整體面對各方面的水準、態度展現出來的水準是如此 那麼你就不應該對於各產業低落的品質要求感到意外  因為這根本是理所當然 完全在意料之內