【品質工程】為什麼SPC Control Chart要先看R chart再看X-bar chart ? Why should study R chart then X-bar chart?

判讀Control Chart有先後順序

在SPC Control chart建構完成之後，你便會試圖從管制圖裡面找出蛛絲馬跡，以便抓出影響製程的特殊原因或共同原因；此時你的手邊現在應該會有兩張管制圖，一張是X-bar chart，另一張則是 R chart，但請千萬留意，你可不能急切的先看X-bar chart，這可會讓你做出錯誤的判斷。

R-Chart變異越大 影響X-bar Chart的表現

請回想管制上下限建構的過程是透過樣本平均值+/- 3個母體標準差得來，而母體標準差通常是未知的，所以則需由全距平均數R-bar或者樣本標準差平均數S-bar來估計母體標準差。又由於點估計的過程涉及全距R及樣本標準差S均不為母體標準差的不偏估計量，此時我們會除以一個 n的函數d2(長得非常醜)來修正此估計量。

你或許已經注意到管制界限其實受到全距R跟樣本標準差的大小影響，也就是說，如果R越大，你的管制界限就會越大；另一方面，每組數據的平均值大小其實受到數據本身的離散程度影響甚鉅，這點我們在學敘述統計的時候就已經瞭解了，平均值受極端值的影響很大。如果數據出現全距R很大的現象，其實也等於影響到X-bar的表現；但反過來說，如果數據的X-bar很大，則全距R並沒有相對應的因果關係。

根據以上兩點，我們之後如果想要根據管制圖觀察製程的狀況，我們就必須先觀察"width variation"寬度的變異R chart 以及 S chart，等R chart 以及 S chart都在統計管制之內，我們才看X-bar chart的趨勢，並且唯有使用正確的管制圖觀察方法，我們才能依據管制圖做出正確的決策。

2018.07.03更新

一旦我們觀察到Width變異R chart or S chart過大的狀況，我們可以先從縮小製程寬度變異開始做起，一般來說這是相對簡單的改善活動。例如射出成形、模具線切割、CNC加工、壓鑄件加工等等，這些加工模式都涉及到模具的問題，一旦模具成形之後要修改尺寸很不容易，因此實務上在降低變異時，我們可先從減少寬度變異開始，因為這會比較省成本。

如果減少寬度變異仍不足以讓製程產出良率高的產品，這時才會考慮調整製程中心，此時由於模具都已經成形了，要調整尺寸的製程中心就必須修模，這往往會造成非常高的成本支出，尤其是模具修模造成的時間成本及機會成本。