【品質工程】利用poisson distribution制定產線機台保養計畫
製程中最麻煩的事情不外乎許多打雜的雜事，PE或設備工程師不定時會收到產線測試機台損壞的通知，被產線發異常Call去維修。這種事情一多，人的情緒都不會太好，只覺得人生浪費生命修這些垃圾，又被產線當狗叫來叫去很肚爛。
Poisson distribution正好可以協助我們觀察機台維修的狀況，這個分配是以一位法國統計學家命名的，專門描述在某段固定時間的事件發生次數的機率。實務上某條生產線的某台機台運行一段時間之後，我們可以陸續觀察到治具需要維修的狀況，此時我們可以紀錄每台治具的失效時間，並利用Poisson distribution建構出這個治具的失效統計紀錄。
舉例來說，我們已經觀察出機台一年內的失效時間點為t (day)= 125, 275, 350，則我們可以知道一年內這台機台損壞了3次， λ = 3。在客觀條件，例如產品的設計及生產線生產條件沒有大幅改變的前提下，我們預期機台的失效次數(X)將會服從Poisson distribution，即機台的失效次數 X ~ Poisson( λ= 3)。
使用Poisson Distribution計算機台在一年內最多失效1次的機率：
P( x <= 1 ) = P(0)+P(1)
= ((3)^1*(e)^-3)/(1!) + ((3)^2*(e)^-3)/(2!)
= 0.19915
使用Poisson Distribution計算機台在一年內最多失效2次的機率：
P( x <= 2 ) = P(0)+P(1)+P(2)
= ((3)^1*(e)^-3)/(1!) + ((3)^2*(e)^-3)/(2!) + ((3)^3*(e)^-3)/(3!)
= 0.42319
使用Poisson Distribution計算機台在一年內最多失效3次的機率：
P( x <= 3 ) = P(0)+P(1)+P(2)+P(3)
= 0.64723
使用Poisson Distribution計算機台在一年內最多失效4次的機率：
P( x <= 4 ) = P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)
= 0.81526
假設維修成本Cr為保養成本Cm的k倍(一旦設備失效，會造成的生產損失遠遠超過保養的費用。)，則Cr = k*Cm。
設期望總成本
= 失效機率*維修成本 + 未失效機率*保養成本
= P(X<= x)*Cr + (1-P(X<=x))*Cm
= P(X<= x)*K*Cm + (1-P(X<=x))*Cm
此時只要再將實際數值套入公式，即可粗略得出公司需要花費的維修保養成本，可以提供給部門執行機台保養計畫的參考。
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屏東科技大學工業管理系
Journal of Technology, Vol. 32, No. 1, pp. 13-38 (2017)
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