2021.09.08 編修文章, 利於讀者閱讀 2020.09.26 編修文章, 增加英文內容 2020.03.26 新增參考文章 2020.03.08 編修文章 2019.05.28 修正錯字 2019.05.05 更新文章 Cpk>=1.33之謎 大家學習SPC的時候一定學過製程能力指標Cpk,並且知道Cpk大於1.33時表示製程能力還不錯可以接受,但是為什麼Cpk要大於1.33而不是1.34或者1.35?難道都沒有統計上的數理證明嗎? 工作狂人把Cpk跟sigma還有良率ppm綁在一起討論 ,這是正確的嗎?有沒有覺得很複雜看不懂? 我們今天就用幾個簡單的圖形直觀的看待1.33這個數字的來源。 You must have learnt that Cpk should be greater than or equal to 1.33, haven't you? It's confusing that why Cpk is 1.33, not 1.34 or 1.35, we just didn't give it a chance to dig it out more before. Now we have an opportunity to look over it and figure out why. 我們可以從上述投影片看到Cpk的公式受分母與分子的影響,分別是: 分母---製程樣本標準差(本文用S=(R-bar)/d2表示) 分子---規格上限或下限與製程中心的距離(製程中心本文用T/2表示,下文詳述) Cpk>=1.33的簡單推導 為了說明方便起見,讓我們假設製程中心剛好對準規格中心,這樣的操作可以確保製程中心與規格上下限的距離相等,計算上不必區分哪一個比較小,解釋起來比較方便。各位也不用害怕萬一製程中心與規格中心不一致會不會得到不同的結論,這一點可以放心,兩者的結論都是相同的。 假設規格上下限的寬度為T = USL-LSL,且製程中心與規格中心重疊,則製程中心 = T/2;依照Cpk的公式,我們假設Cpk >= 1.33則會得到(T/2)/(3*S) >= 1.33。隨即可以導出上下限寬度T >= 8S,又整個製程能力的分佈是2*3S = 6S,因此製程能力與規格上下...
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